Matematiksel Paradokslar

2+2=5 Paradoksu

X = Y ................................................ol sun

X² = X.Y............................................eşi tliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.

X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.

(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.

( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.

X + X = X..........................................X = Y olduğundan,

2.X = X..............................................'X' leri topladık.

2 = 1 ................................................'X ' ler sadeleşti.

3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.

5 = 4................................................. .buradan,

5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık. HATA NEREDE?

Bütün Sayılar Eşittir Paradoksu:

a ve b birbirinden farklı herhangi iki tamsayı ve c de bunların farkı olsun:

a-b=c

(a-b)(a-b)=c.(a-b)..............................her iki tarafı (a-b) ile çarptık.

a²-2ab+b²=ac-bc...............................parantezleri açtık.

a²-2ab+b²-ac=-bc.............................ac yi sol tarafa attık.

a²-2ab-ac=-bc-b²...............................b² yi sağ tarafa attık.

a²-ab-ac=ab-bc-b².............................2ab nin birini sağ tarafa geçirdik.

a(a-b-c)=b(a-b-c)..............................a ve b parantezine aldık.

a=b............................................... .....(a-b-c) ler sadeleşti.

Bunlar paradox değil..,çarpma bölme yaparken x herhangi bir sayı diyemezsin,çünkü 0 diye bir faktör var

Evet aynen dediğiniz gibi

4-4=10-10

2^2-2^2=2.5-2.5

(2-2).(2+2)=5.(2-2)

burada (2-2) ifadesini sadeleştirirsek

2+2=5 kalır. buradaki yanlışlık (2-2)leri sadeleştirmekti,2-2=0 olup sayının sıfıra bölümü tanımsız olacağından bu ispatın aslında yanlış olduğunu gösteriyor

2 eşittir 1 den sonra 5 eşittir 2 artı 2 neen yapılmış?

Ama bu tamam kanıt yanlısdır da bununla bırlıkte denklem seklınde soruları cozmemızde yanlıs o zmn denklem burda yanlıs sonuc verıor ? 0dan dolayı ama denklem belırsızlık uzerıne cozulur ??

eşitliklerde değeri bilinmeyen toplu ifadeler yada değişkenler sadeleştirilmez

ikisinde de sadeleştirilmiş

2.sınavda vardı sanırım içinde böyle bi işlem geçen soru

sadeleştirmeye kalkmıştım, sonuç çıkmamıştı

Hmm bırde kendımı sayısalcı sanırım bılgılendırdıgın için tesekku ederm