Fraktal

Fraktal parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Lâtince fractuuss kelimesinden gelmiştir. İlk olarak 1975'de Polonya asıllı matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atıldığı varsayılır. Kendi kendini tekrar eden ama sonsuza kadar küçülen şekilleri, kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününü inceler. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza kadar sürebilir; tam tersi de her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzemesi olayıdır. eğrelti otu kar taneleri piramid adı verilen sebze brokoli, kalın hamurlu pizza ve galaksilerin yapısı örnek olarak verilebilir.

Teorinin gelişimi

Benoit Mandelbrot, IBM laboratuvarlarında çalışmaya başladığında Oyun kuramı, iktisat, emtia fiyatları gibi çeşitli alanlarda çalışan bir mühendisti. Bu çalışmalarını tamamladığında veri iletim hatlarındaki gürültü üzerinde çalışmaya başladı. Mühendisler, veri aktarımı sırasında oluşan gürültü karşısında çaresiz kalmışlardı. Mühendislerin bu soruna bulabildikleri en iyi çare, sinyal gücünü arttırmaktan ileri gidememişti; ama sinyal gücünün arttırılması da tam bir çözüm sağlamamıştı. İletim hatlarındaki gürültü doğası gereği gelişi güzel olmasına rağmen kümeler halinde gelmekteydi. İletişim süresi boyunca hatasız periyotlar arasında hatalı periyotlar yer almaktaydı. Hatalı periyotların incelenmesi, hata paterninin sanıldığından daha karmaşık olduğunu ortaya koymuştur. Mandelbrot, bir günlük veri trafiğini birer saatlik periyotlara ayırdı. Daha sonra, hatanın gözlendiği periyotları ele alıp bu periyotlar yirmişer dakikalık parçalara böldü ve yine gördü ki, bu birer saatlik periyotların içinde de yine hatasız bölümler bulunmaktaydı. Mandelbrot, hatalı bölümler daha kısa zaman aralıklarına bölmeye devam etti. Ve sonunda hatasız periyotların halen var olduğunu gösterdi. Bu arada aykırı bir durum Mandelbrot'un dikkatini çekti: hatalı periyotların hatasız periyotlara oranı periyodun uzunluğundan bağımsız olarak neredeyse sabit kalıyordu.