Mantık Problemlerinin Şahı!

A ve B iki ünlü matematikçidir. tatilde bi otele giderler kafa dinlemek için ama ne mümkün. ünlü matematikçileri matematik sevdalıları tanıyınca sadece ve otel sahibi de sevdalı olunca iki matematikçiye dehşet bir soru sorar ve matematikten tatilde de kurtulamazlar.

otelci A matematikçisine bir kağıt uzatır:

"buyrun bu benim iki kızımın yaşlarının toplamı" der.

sonra B ye döner:

"bu da yaşlarının çarpımı. buln bakalım kızların yaşını"

kağıtları birbirilerine gösteremezler elbette. uzun, çok uzun bir süre sonunda B matematikçisi şöyle der;

B: Bu çarpım bulabilmem için yetersiz.

A: Bulamayacağını kesinlikle biliyordum

B: öyleyse ben buldum.

A: sen bulduysan ben de buldum.

kızların yaşları nedir? ( soruda dil oyunu yoktur. matematik-mantık gerektiren bi soru. ek bilgi de gerekmez)

ipuçları: yaşlarının toplamı 100 den küçük. herhangi biri 1 değil ve eşit değiller.

6 ve 7 .......

A ya 13 toplamı verildi...

B ye 42 çarpımı.....

Bu durumda B nin çarpım bulmam için yetersiz demesi normal çünkü 42 çarpımı veren iki kombinasyon var... 7*6 ve 3*14.....

A bulamayacağını kesinlikle biliyordum demeside normal çünkü 13 toplamını veren iki kombinasyonun çarpımda çoklu sonucu var...

3+10 olabilir mesela çarpımı 30 dur.. 30 sonusucunu 5*6 da verir 3*10 da....

6+7 olabilir mesela çarpımı 42 dir... 42 sonucunu 3*14 te verir 6*7 de...

Yani B ye 30 çarpımıda verilse 42 çarpımıda verilse B bulamaycaktı....

"B", "A" nın bulamayacağını kesinlikle biliyordum demesi üzerine 13 toplamı olduğunu anlar çünkü kendinde 42 çarpımı var.. 42 çarpımını 6*7 ve 3*14 veriyor... eğer 3 ve 14 olsaydı A da 17 toplamı olacaktıve bu denli kesin bir ifadeyle konuşamayacaktı.... Ve elinde 13 toplamı olduğunda bulamayacağını kesinlikle bilebiliyorum diyebilecekti...

Tekrar düşündümde olmuyorbu durumda A kesinlikle biliyordum diyemez zaten 13 toplamı elindeyken karşıda ve 22 çarpımı olma ihtimali var ve cu çarpımı sadece 2*11 verio.... Ayrıca bunu halletsek bile A sayıları bulamıyo..

Neyse yanlış manlış çözümümü silmicem fikir verir çözmeyi dşünen arkadaşlara...

ee nedir bunun olayı

ewet baya ugrastım ama bılgıler gercekten yetersız...çözümünü sölesenizde rahatlasak..

sanırım cevap 9 ve 2 olmalı.

a nın kagıdında 11, b ninkinde 18 yazıyordu.

b ya 6x3 yada 9x2 dir diye düsündü ve bulması için yetersiz oldugunu anladı.

a ise 5+6 , 4+7, 3+8, 2+9 olabilir dedi. bu sayıların carpımından olusan sayıların herbirinin birden cok ihtimali oldugunu görüp b nin kesinlikle bulamayacagını söyleyebildi.

b bu durumu düşününce 6+3=9 veya 2+9=11 oluyor dedi ve a nın kagıdında 9 yazdıgını varsayarsa 7+2 de 9 ettigine göre carpınca 14 edecek ve bunu kendisinin kesin bulması gerekdigini ( cünkü 14 sadece 7x2 olabilir) anlar. bu durumda 6 ile 3 olamaz deyip 2 ve 9 oldugunu anlar.

a da b nin buldununu söylemesinin üstüne 5+6 , 4+7, 3+8, 2+9 ihtimallerinden ancak 2 ve 9 rakamlardan b nin cevabı bulacagını düşünüp buldum der.

bu arada kafam okadar allak bullak oldu ki dogrumu yaptım diye emin olamıyom

benimde kafam karıştı ya cevap neymiş drhasan44 ünkü doğru mu:ermm:

Einstein ın balık kime ait sorusuna rakip tanımam link eklicem şimdi bakın drhasan çözmüş ama cvba baksanızda nası yanı dıyıp kalıosunuz ben çözdüm şahsen isteyene açıklamasınıda yaparım...

---------------------------------------

ilgilenenler içn : http://www.gnosis.gen.tr/forum/showthread.php?t=4203

einstanın o sorusunu çözümü karmaşık ama biraz uğraştıktan sonra çıkıyor

cevaba ulaşma yolu, ilgililere..

bulamayacağını kesinlikle bilmesi. basitçe anlaşıldığı üzere birden fazla çarpım grubunun çarpmayı vereceğini bilmesidir toplamı alanın. bunu nerden mi biliyor? elbette bir tane olsaydı çarpımı alan kişi hemen derdi. ancak yetersiz demesi ikisi için de yetmiyor. matematik tarikatının ifade edilmez anlaşma yoluyla sayıları birbirilerine aktarmaları lazım öyleyse. eh bu anlaşma yoluna ulaşırsanız. iki sayı da gözönünde. bu yola ulaşmak için sayı verme yoluna gidilebilir fakat bi an önce kısayol bulunmazsa cansıkacak kadar uzun sürebilir. cevabı vermemem de normal di mi. çünkü bu soru bazıları için vecde geliş nedeni bile olabilir. abarttım mı? hayır.. meraklısı için ipin uçlarından biri: asal sayıların matematik tarikatındaki öneminin nedeni nedir sizce?