Kaos Fiziği

1971 yılında, Lorenz adlı bir meteoroloji uzmanı, hava tahminleri yapmakla uğraştığı laboratuavarındaki bilgisayarında garip bir şeyler keşfetti. Önce bunun bir ölçüm hatası olduğunu sanmıştı. Ama sonradan, bunun ileriki yıllardaki tüm bilimsel düşünceyi ve insalığın fikir dünyasını önemli ölçülerde etkileyecek bir bilimsel bakış açısı değişikliği olduğu anlaşılacaktı. Konunun yabancısı olanlar için, olan özetle şuydu: Lorenz, hava durumunu bilgisayarında modelleyerek, sayısal bir hava durumu tahmin sistemi üzerinde çalışıyordu (bu o zamanlar meslektaşlarının hiç de ciddiye almadıkları bir uğraştı!). Hava olaylarını rakamlara ve kodlara indirgemiş ve sonra bilgisayara öğrettiği kurallarla -ki bunlar meteorolojik kurallardı- bu girdilerden nasıl hava sonuçlarının çıkacağını, bir yazıcıdan çıkan çıktılarla gözlemlemekteydi. Bigisayar, bir insanın ömrünün yetmeyeceği hesaplamaları ve tekrar işlemlerini bıkıp usanmadan ve hızlı bir biçimde yapabilme özelliğine sahiptir (o günlerin bilgisayarları ancak, bu gün kullandığımız cep hesap makinaları kadar bir kapasiteye sahip olsalar da, iş görüyorlardı). Bilgisayar günler boyu, hiç durmadan böyle hesaplar yaparak, sonuçları yazıcıdan çıktı olarak veriyordu. Bu çıktılar da sayı dizileri şeklindeydi ve Lorenz bunların grafik analizlerini yaparak, sayıları hava durumundaki değişikliklere dönüştürüyordu.

Günlerden bir gün, Lorenz, bilgisayarın yaptığı işlemi, orta yerinden başlatmak istedi. Yani bilgisayar süregiden bir işlem yaparken, işlemi kesip, yazıcıdan çıkan ara değerlerden birini, başlangıç değerleri olarak bilgisayara klavyeden girdi. Daha sonra bir kahve almaya gidip, bir saat kadar sonra geri döndüğünde gözlerine inanamadı! Bilgisayarın verdiği çıktıların, bir önceki hesaplama sizisiyle hiç bir ilgisi kalmamış, tamamen farklı sonuçlar ortaya çıkarmaya başlamıştı. Bu yeni serinin önceki seri ile hiç bir alakası yoktu artık. Lorenz önce makinanın bozulduğunu düşündü. Ama hemen sonra durumu farketti. Kendisi klavyeden ondalık bir sayı değerini bilgisayara girerken, virgülden sonraki beş ve altıncı basamakları yuvarlayarak yazmıştı, çünkü bu kadar küçük bir ondalık değerin, hesaplamalar üzerinde bir etkisi olmayacağını düşünüyordu. Fakat sonuçlar hiç de onun düşündüğü gibi değildi. Lorenz'in bilgisayara girerken yok saydığı o ondalık basamaklar, değer olarak hava akımları içinde bir kelebeğin kanat çırpması kadar önemsizken, kısa bir süre sonra, izleyen sonuçlarda büyük farklılıklara neden olmuştu. Yani bir kelebek sadece kanat çırparak büyük bir fırtına çıkarmıştı!

Elbette böyle bir sonucu bilgisayar hatası olarak görüp görmemezlikten gelmek olasıydı ama, Lorenz, yeni bir bilimsel çığır açmak için önceden hazırlıklı ve dikkatli bir beyne sahip olduğundan, durumu daha ileri düzeyde araştırmaya karar verdi. İşte o gün kaos bilimi dediğimiz bilimin de doğum günü oldu.

Elbette burada bir fizik dalı olan kaos fiziğinin karmaşık matematiksel temellerinden ve ayrıntılı tarifinden bahsetmeyeceğim. Bunun için hem yerimiz, hem benim bilgim yetersiz; hem de bu ayrıntılar ana fikir açısından gerekli değil. Ama kısaca, bu bilim dalının bize neler söylediğine bir bakalım.

Lorenz'in temellerini attığı kaos fiziği, bu gün bir çok uygulama alanı bulmuştur kendisine. Bu fizik dalı, "doğrusal olmayan" (nonlinear) sistemleri inceler. Bu sistemleri aslında günlük hayatımızda hepimiz tanırız. Örneğin bir nehirde dalga dalga akan su, suya damlayan bir damla mürekkebin su içinde dağılışı, ağaçtan düşen bir yaprağın düşüş güzergahı, bir yağmur damlasının camda kayarken izlediği yol... Bunlar hep doğrusal olmayan sistemlere örnektirler. Bunlar neden doğrusal değildir? Hareketleri önceden hesaplanıp tahmin edilemez de ondan. Örneğin açık havada ağaçtan düşen bir yaprağın yerde hangi notaya düşeceğini tam olarak hesaplamamız imkansızdır. Laboratuarda sabit koşullar altında (rüzgarsız bir ortamda örneğin) oldukça yakın bir şekilde hesaplayabileceğimiz yaprağın yere varma noktası, açık havada çok karmaşık değişkenlerin rol aldığı karmaşık bir hadiseye dönüşüverir. Yani bu tip hadiseler "kaotik"tir. Aslında en büyük kaotik sistemler, canlılar olarak bildiğimiz ve bizim de dahil olduğumuz sistemlerdir.

Gerçekte gözümüze görünen düzenin bir aldanma olduğu artık açıkça telaffuz ediliyor kaos bilimcileri tarafından. Her şeyde bir hesaplanamazlık, bir karmaşa, bir önceden bilinemezlik hüküm sürmekte. Her sistem veya her hadise, şu veya bu şekilde bir yerlerinde kaotik bileşenler içeriyor. Kaotik sistemlerin iki önemli özelliğini şöyle sıralayabiliriz:

1. Hesaplanamaz olmak: Karmaşık veya kaotik sistemlerin belli bir zaman sonra nasıl davranacaklarını tam olarak kestirebilmek olanaksızdır. Bunun en bildik örneği, hava durumu tahminleridir. Bir-iki gün için yapılan ahva tahminleri genellikle -pek büyük bir sapma olmaksızın- doğru çıkarken, hala bir haftalık veya yıllık olarak güvenilir bir hava tahmini yapmamız mümkün değildir. Elbette birisi "seneye şu gün, hava parçalı bulutlu olacak" diyebilir ama, bunu bilimsel yoldan hesaplayabilmemiz imkansızdır. Çünkü Lorenz'in da kaza eseri gösterdiği gibi, en küçük bir değişkeni (örneğin bir kelebeğin kanat çırpmasından ortaya çıkan hava akımlarını) ihmal etmek bile, hesabımızın yanlış çıkmasına neden olur. Eğer yukarıdaki tahmini yapan kişi, insanüstü bir duyu yolu vb. kullanmıyorsa ve hava gerçekten tahmin ettiği gibi çıkmışsa, çok şanslı biri demektir.

2. Başlangıç koşullarına hassas bağlılık: Bir bilardo masasındaki topları ele alalım. Toplara bir kez vurduğumuzda, her biri gelişigüzel birbirlerine çarpıp, masa üzerinde değişik yollar izlerler. Şimdi filmi geriye sarıp ilk başa dönelim ve ilk yaptığımız vuruşu örneğin sadece 0.00005 derece sola doğru olacak şekilde değiştirip bir vuruş daha yapalım. İlk çarpışma ve hareketlerde çok fazla bir değişiklik gözümüze çarpmasa bile, zaman geçtikçe, topların ilk seferkinden çok farklı yerlere gittiklerini gözlemlemeye başlarız. Çünkü başlangıç koşullarında yaptığımız çok küçük bir değişiklik, sistemin tamamında büyük bir etki olarak ortaya çıkmıştır. İşte bilgisayardaki sayıları girerken, Lorenz'in yaptığı da aynen buydu.

Peki bunlardan bize ne? Bunları bilmek bizim hayatımıza ne gibi yeni açılımlar getirir? Fizikçiler bu bilim dalı üzerine kafa yormaya başladıktan sonra, borsadaki para hareketlerinin, akciğerlerdeki bronşların dallanma şekillerinin, akarsu deltalarındaki çatallanmaların, toplumsal hareketlerin zaman içindeki seyrinin veya beyindeki veya kalpteki elektriksel dalgaların, hep bu kaotik sistemlerin kurallarına uygun olarak ortaya çıktıklarını göstermişlerdir (evet, sistemler "kaotik"tir ama, onların da çoğu zaman belirlenebilir kuralları vardır. Bunu karmaşa gibi görünen bir çeşit düzen olarak da düşünebiliriz). Velhasıl fizikçiler ve diğer bilim dallarında kaosla ilgili araştırmalar yapan kişiler, bu verileri işlerine yarayacak hesaplamaların formülasyonlarını ortaya koymak ve anlaşılmaz süreçlerin anlamak için kullanıyorlar. Pekala, bu işlerle profesyonel olarak ilgilenmeyen bizler için nelerdir kaos biliminin sonuçları?

Bu bilim dalı ile ilgili düşünmeye başladıktan bir süre sonra, her şeyin, özellikle insan gibi karmaşık bir yaratığın hayat sürecinin de mecburen kaotik özellikler sergileyeceği geliveriyor insanın aklına. İnsan öyle bir yaratık ki, bedensel ve psikolojik gelişimi sırasında bir çok faktörün etkisinde kalarak, son derece karmaşık bir süreçten geçip, onların toplamından daha fazlasına sahip bir organizma olarak yaşamını sürdürmekte. Deneyimlerinden ve hayatını oluşturan bileşenlerden daha fazlasına sahiptir, çünkü onları algıladığı veya öğrendiği gibi, bir bilgisayara benzer şekilde depolamaz. Onu kendisine göre değiştirir ve yepyeni bir kimlik verir deneyimlerine. Bunu test etmek için arkadaşlarınıza "kırmızı" dediğinizde onlara ne çağrıştırdığını bir sorun. Cevaplar, bir rengin bile ne kadar farklı deneyimlerin aracısı olduğunu gösterecektir.

Kısacası, insanın gelişimi ve hayatı kaotiktir. İnsanı, hele hele onun oluşturduğu toplumu katı kurallarla bir şirazeye sokma çalışmaları her zaman başarısızlığa mahkumdur. Çünkü, katı ve değişmez kural anlayışı, evrenin işleyişini anlamamış, veya yanlış anlamış kafaların ürünleridir. En katı yönetime sahip diktatörlerin eninde sonunda devrilip, üstelik en ağır cezalarla cezalandırılmaları, sıkça yaşadığımız ve kaosa karşı dayanamayan "yapay" kurallara iyi birer örnek teşkil eden olaylardır. Çocuklarını sadece kendi bildikleri doğrularla yetiştirmeye çalışan anne ve babalardan, saat gibi düzenli bir hayat yaşayınca hep başarılı olacaklarını sananlara kadar, kaosun diğer açılımlarını ise varın siz düşünün.

Tabii ki bu bilgi, insana boş vermişliği getirmemeli; aksine insanlar, "iyi" bir şeylere neden olabilmek, en azından nedenin sadece bir parçası olabilmek adına ellerinden geleni yapmalıdırlar. Söz konusu kelebeğimiz, kanat çırpıp çiçekten çiçeğe konarken, bir fırtına çıkarıp ortalığı birbirine katabileceğinden habersizdir. Zaten fırtınayı çıkaran kelebek de değildir. O sadece sebepler bütününün bir parçasıdır. Biz de en ufak bir hareketimizle bile geleceği baştan başa değiştirebileceğimizin; ve bununla beraber, tüm karmaşa içinde bir hiç olduğumuzun da bilincine varabilmiş "akıllı" canlılar olduğumuzdan, bu özelliğimizin gereğine uygun davranmaya mecburuz. Kimimiz hala tarihteki büyük isimlere bakıp, tarihi onların yazdığını, insanlığın kaderini onların değiştirdiklerini düşünmekte. Bu düşünce olsa olsa cehaletin bir göstergesidir. Çünkü tarih fırtınalarında nice kelebeklerin kanat çırpışları vardır ki, arasanız bile bulamazsınız isimlerini...

Kaotik bir evren bilgisi, bildiğimiz veya bildiğimizi sandığımız her şeyi yerli yerine oturtur. Büyük sandığımız şeylerin aslında ne kadar küçük ve küçük sandıklarımızın da aslında ne kadar büyük olduğunu gösterir bize. Bu bilgiyi özümsersek ve gerektiği gibi hayatımızın her bir noktasına nüfuz ettirecek şekilde "içselleştirerek" yaşarsak... işte o zaman "bir ağaç gibi hür ve bir orman gibi kardeşçesine" yaşayabiliriz belki...

Bir diğer önemli nokta, insanın hayat süreci içerisinde yaptığı planlama ve bu planları hayata geçirmek için uyguladığı yöntemlerde saklı gibi geliyor bana. Henüz birkaç hafta öteye hava tahmini yapamayan insan, kaç yıl olduğu belirsiz bir ömür için sonuna kadar hesaplarını yapıp, bu hesapların gerektirdiği yaşam koşullarını sağlamak üzere var gücüyle çabalıyor. Pekala, hiç bir zaman kestirilemeyen bir gelecek için ayrıntılı planlar yapmak, yeni bilimsel bilgilerin ışığında bu kadar imkansızken, maalesef insanlar hala bu yüzden birbirlerini yiyorlar. Ne kadar yazık.. ve de boşuna.

Bilirsiniz, büyüklerimiz "yolda gördüğümüz bir taşı kaldırıp kenara koymanın" bile büyük sevap olduğundan bahsederler. Nasıl olabilir ki bu? Bir taş neye sebep olabilir? Kaos bilimcilerine göre "her şeye" neden olabilir! Bence bundan sonra yolda duran bir taş gördüğünüzde, bir kerecik kanat çırparak fırtına çıkarabilecek kelebekler gelsin aklınıza...

Belki de yaşamın ve yaşamımızda karşımıza çıkacak unsurların hesaplanamaz ve belirlenemez olması da iyi bir şeydir. Eğer tüm evren saat gibi doğrusal ve bizim çözümleyebileceğimiz bir tarzda işleseydi, kağıt üzerinde müneccimlik yapmak, neredeyse dört işlem yapmak kadar kolay olabilirdi. Düşünsenize, ev yaptırmak üzere yeni bir arsa aldınız ve gidip arsa üzerinde şöyle bir dolaşmaya karar verdiniz. Siz arsa üzerinde dolanırken yanınızda olan bilimci (muhtemelen matematikçi) bir arkadaşınız, eline kağıt kalem alıp bir hesaplama yapıyor ve size "dur!" diye bağırıyor. Siz soran gözlerle tek ayağınız havada beklerken o size "bir adım daha atarsan, ayağından yayılacak titreşimler, 10 yıl sonra merkezi burası olan 7 şiddetinde bir depreme neden olacak! Az önce bunu hesapladım!" dese? Hiç de hoş olmazdı değil mi? Belki de o yüzden gerçekte böyle bir hesaplama imkansızdır.

Galiba en iyisi, üzerimize düşenleri yaptıktan sonra, kendimizi akışa bırakıp dua etmek...?

-Alıntıdır-

Sinan Canan

Eylül 2000